题目描述

设一个n个节点的二叉树tree的中序遍历为（1,2,3,…,n），其中数字1,2,3,…,n为节点编号。每个节点都有一个分数（均为正整数），记第i个节点的分数为di，tree及它的每个子树都有一个加分，任一棵子树subtree（也包含tree本身）的加分计算方法如下：

subtree的左子树的加分× subtree的右子树的加分＋subtree的根的分数。

若某个子树为空，规定其加分为1，叶子的加分就是叶节点本身的分数。不考虑它的空子树。

试求一棵符合中序遍历为（1,2,3,…,n）且加分最高的二叉树tree。要求输出；

（1）tree的最高加分

（2）tree的前序遍历

输入输出格式

输入格式：

 

第1行：一个整数n（n＜30），为节点个数。

第2行：n个用空格隔开的整数，为每个节点的分数（分数＜100）。

 

输出格式：

 

第1行：一个整数，为最高加分（结果不会超过4,000,000,000）。

第2行：n个用空格隔开的整数，为该树的前序遍历。

 

输入输出样例

输入样例#1：

55 7 1 2 10

输出样例#1：

1453 1 2 4 5

 

中序遍历序列中，每个点都可以作为根，自然需要动态规划。

f[i][j]表示将i到j这一段点划为一棵子树得到的最优结果。枚举断点区间DP即可。

注意保存方案。

1 #include
     
       2 #include
      
        3 #include
       
         4 #include
        
          5 #include
         
           6 using namespace std; 7 const int mxn=50; 8 int f[mxn][mxn]; 9 int ans[mxn][mxn];10 int n;11 int a[mxn];12 bool vis[mxn][mxn];13 int dp(int l,int r){14     if(vis[l][r])return f[l][r];15     if( (r==l-1) || (l==r+1) )return 1;16     if(l==r)return f[l][r];17     int i,j;18     for(i=l;i<=r;i++){19         int mid=i;20         int tmp=dp(l,i-1)*dp(i+1,r);21         if(tmp+f[i][i]>f[l][r]){22             f[l][r]=tmp+f[i][i];23             ans[l][r]=i;24         }25     }26     vis[l][r]=1;27     return f[l][r];28 }29 void PR(int l,int r){30     if(l==r){31         printf("%d ",l);32         return;33     }34     if(r